5/9х-16=3/4х+5
5/9х-3/4х=5+16
-7х=21·36
х=756/(-7)
х=-108
у=3/4·(-108)+5
у=-81+5
у=-76
Подставляем значения х и у в уравнение у+рх=0
-76+р(-108)=0
-108р=76
р=76/(-108)
р=- 19/27
Пусть u=sin(2x+1); v=cos(x^2-x)⇒y=u*v⇒
y'=u'v+v'u
u'=2cos(2x+1); v'=-sin(x^2-x)*(2x-1)=(1-2x)sin(x^2-x)⇒
y'=2cos(2x+1)*cos(x^2-x)+(1-2x)sin(x^2-x)*sin(2x+1)
а)
Вектора коллинеарны когда один вектор можно представить как k*(второй вектор), где k любое число.
отсюда:
![\left \{{{2n=6*k} \atop {4=k*(n+1)}} \right. \\\left \{ {{n=3k} \atop {3k^2+k=4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B%7B%7B2n%3D6%2Ak%7D+%5Catop+%7B4%3Dk%2A%28n%2B1%29%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bn%3D3k%7D+%5Catop+%7B3k%5E2%2Bk%3D4%7D%7D+%5Cright.)
решим квадратное уравнение:
![3k^2+k-4=0\\D=1+48=7^2\\k1,k2=\frac{-1(+-)7}{6}=1;(-\frac{4}{3})\\n1,n2=3;-4;](https://tex.z-dn.net/?f=3k%5E2%2Bk-4%3D0%5C%5CD%3D1%2B48%3D7%5E2%5C%5Ck1%2Ck2%3D%5Cfrac%7B-1%28%2B-%297%7D%7B6%7D%3D1%3B%28-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%29%5C%5Cn1%2Cn2%3D3%3B-4%3B)
б) Вектора перпендикулярны когда их скалярное произведение=0;
![12n+(n+1)*4=0\\12n+4n+4=0\\16n=4\\n=\frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=12n%2B%28n%2B1%29%2A4%3D0%5C%5C12n%2B4n%2B4%3D0%5C%5C16n%3D4%5C%5Cn%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D)
Ответ а)3;(-4) б)1/4
<span>6х(2х-1)-7х = 12x^2 - 6x - 7x = 12x^2 - 13x</span>
Sin x + Cos y = 0 ⇒ Sin x =- Cos y
Sin²x + Cos²y = 1/2 ⇒ Cos² y + Cos²y = 1/2⇒2Cos²y = 1/2⇒Cos²y = 1/4⇒
⇒Cos y = +-1/√4
а) Cosy = 1/√4 x = +-arcCos1/√4 + 2πk, k ∈Z
Sin x = -1/√4 y = (-1)^n arcSin(-1/√4) + nπ, n∈Z
б)Cosy = -1/√4 x = +-arcCos(-1/√4) + 2πk, k ∈Z
Sin x = 1/√4 y = (-1)^n arcSin1/√4 + nπ, n∈Z