L-xl=l2-xl
-x=0 2-x=0
x=0 x=2
__________0_____________2_______
Снимем знак модуля на каждом уз трёх промежутков:
1)
-(-x)=-(2-x)
x=-2+x
x-x=2
0x=2 уравнение не имеет решений
2) (0;2]
-x=-(2-x)
-x=-2+x
-x-x=-2
-2x=-2
x=1∈ (0;2] => х=1 - корень уравнения
3)
-x=2-x
-x+x=2
0x=2 уравнение не имеет решений
Ответ: 1
3) так как при x=-5
(x+5) = 0 , и знаменатель обращается в ноль что невозможно
Решаем уравнение:
Получилась совокупность из двух уравнений, задающих две прямые y = x и y = 1 - x. Прямые можно построить по двум точкам, например, первая прямая проходит через точки (0, 0) и (1/2, 1/2); вторая прямая проходит через точки (0, 1) и (1/2, 1/2).
Замечу, что формулировка задания не вполне корректна: уравнение не задает функцию, каждому значению x ≠ 1/2 отвечают 2 различных значения y.
Графический метод
ф-ция у=х2 это парабола с направленными вверх ветвями и точкой минимума (0;0)
=> что на промежутке (-бесконечность;0] она убывает, а на промежутке [0;+бесконечность) она возрастает