(а+3в)(а²-3ав+9в²)(mn-k)(m²n²+mnk+k²)(х²+у²)(х⁴-х²у²+у⁴)(k²-p²q²)(k⁴+p²q²k²+p⁴q⁴)=(k-pq)(k+pq)(k⁴+p²q²+p⁴q⁴)
3980025---------------------------------------------------------------------
<span>(m+n)²+8m-4n-2mn+20=m²+2mn+n²+8m-4n-2mn+20=
=(m²+8m+16)+(n²-4n+4)=(m+4)²+(n-2)²=0. Т.к. квадрат числа неотрицателен, то сумма квадратов может быть равна 0, только если каждое слагаемое равно 0, т.е. m+4=0 и n-2=0, откуда m=-4, n=2.
</span>
Корень уравнения<span> – </span>это<span> такое значение переменной (буквы), при котором </span>уравнение <span>становится верным числовым равенством.
Например:
х + 14 = 74
х = 74 - 14
х = 60
60 - это корень уравнения, если число 60 подставить в уравнение, то получится обычное числовое равенство:
60 + 14 = 74</span>
-2а²+3а+2=0, D=9+16=25, √D=5, a₁=2, a₂= -1/2 ⇒ -2a²+3a+2= -2(a-2)(a+1/2)= -(a-2)(2a+1)
2a²+5a+2=0, D=25-16=9, √D=3, a₁=-2, a₂=-1/2, 2a²+5a+2=2(a+2)(a+1/2)=(a+2)(2a+1)
-(a-2)(2a+1) -a+2
------------------- = ------------
(a+2)(2a+1) a+2