<span>Руслану нужно решить 420 задач. Ежедневно он решает на одно и то
же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что
за перый день Руслан решил 13 задач. Определите, сколько задач решил
Руслан в последний день, если со всеми задачами он справился за 12 дней.
Решение:
Так как Руслан ежедневно решает на одно и тоже количество задач больше по сравнению с предыдущим днем, то последовательность решенных задач является арифметической прогрессией. Поэтому можно записать, что первый член арифметической прогрессии равен 13 или a1=13. Последний член равен an.
Сумма прогрессии равна 420 или Sn = 420. Количество членов прогрессии равно количеству дней для решения n=12.
Запишем формулу для определения суммы арифметической прогрессии
Sn = (a1+an)n/2
Выразим из формулы an
an = 2Sn/n - a1
Подставим известные значения
</span><span><span>an = 2*420/12 - 13 = </span> 57
Поэтому в последний день Руслан решил 57 задач.
Ответ: 57
an =a1+(n-1)d или d =(an-a1)/(n-1) =(57-13)/(12-1) =44/11=4
Запишем эту последовательность
13;17;21;25;29;33;37;41;45;49;53;57
Сумма этих чисел равна
13+17+21+25+29+33+37+41+45+49+53+57= 420</span>
Объяснение:
y=4x²+7x+3
y=1
1=4x²+7x+3
-4x²-7x-2=0
Д=-7²-4×(-4)×(-2)=48-32=16
![x1 = \frac{7 + 4}{2 \times ( - 4)} = \frac{11}{ - 8}](https://tex.z-dn.net/?f=x1%20%3D%20%20%5Cfrac%7B7%20%2B%204%7D%7B2%20%5Ctimes%20%28%20-%204%29%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B11%7D%7B%20-%208%7D%20)
![x2 = \frac{7 - 4}{2 \times ( - 4)} = \frac{3}{ - 8}](https://tex.z-dn.net/?f=x2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B7%20-%204%7D%7B2%20%5Ctimes%20%28%20-%204%29%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B%20-%208%7D%20)