Пусть x = задуманное число. Теперь проделаем операции описанные в задаче:
Умножаем на 2:
![2x](https://tex.z-dn.net/?f=2x)
Прибавляем 1:
![2x+1](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B1)
Умножаем на 3:
![3(2x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=3%282x%2B1%29)
Прибавляем 2:
![3(2x+1)+2](https://tex.z-dn.net/?f=3%282x%2B1%29%2B2)
Умножаем на 4:
![4(3(2x+1)+2)](https://tex.z-dn.net/?f=4%283%282x%2B1%29%2B2%29)
Прибавим 3:
![4(3(2x+1)+2) +3](https://tex.z-dn.net/?f=4%283%282x%2B1%29%2B2%29+%2B3+)
В итоге получаем уравнение:
![4(3(2x+1)+2) +3=95\\\\12(2x+1)+8+3=95\\\\12(2x+1)+11=95\\\\12(2x+1)=84\\\\2x+1=7\\\\2x=6\\\\x=3](https://tex.z-dn.net/?f=4%283%282x%2B1%29%2B2%29+%2B3%3D95%5C%5C%5C%5C12%282x%2B1%29%2B8%2B3%3D95%5C%5C%5C%5C12%282x%2B1%29%2B11%3D95%5C%5C%5C%5C12%282x%2B1%29%3D84%5C%5C%5C%5C2x%2B1%3D7%5C%5C%5C%5C2x%3D6%5C%5C%5C%5Cx%3D3)
Следовательно, задуманное число = 3.
По основному тригонометрическому тождеству: sin²x + cos²x = 1.
Преобразуем данное уравнение:
sin²x + sin(2x) = -cos²x ⇔ sin²x + cos²x + sin(2x) = 0 ⇔ 1 + sin(2x) = 0 ⇔ sin(2x) = -1.
Смотрим на тригонометрический круг: синус равен -1 в
![\frac{3 \pi }{2} + 2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+2+%5Cpi+n)
, n ∈ Z, значит,
2x =
![\frac{3 \pi }{2} + 2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+2+%5Cpi+n)
, n ∈ Z.
x =
![\frac{3 \pi }{4} + \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+n)
, n ∈ Z.
Ответ:
, n ∈ Z.
Извеняюсь,что неаккуратно
![S=\frac{(a+b+c)r}{2}\\ (a+b+c)r=2S\\ \\ a+b+c=\frac{2s}{r}\\ c=\frac{2s}{r}-(a+b)\\ \\ c=\frac{2s}{r}-a-b](https://tex.z-dn.net/?f=+S%3D%5Cfrac%7B%28a%2Bb%2Bc%29r%7D%7B2%7D%5C%5C+%28a%2Bb%2Bc%29r%3D2S%5C%5C+%5C%5C+a%2Bb%2Bc%3D%5Cfrac%7B2s%7D%7Br%7D%5C%5C+c%3D%5Cfrac%7B2s%7D%7Br%7D-%28a%2Bb%29%5C%5C+%5C%5C+c%3D%5Cfrac%7B2s%7D%7Br%7D-a-b+)
Если я правильно поняла, что r находится в числителе.