2) 1) =5y²(x²-9c²)=5y²(x-3c)(x+3c)
2) =2(x²+12xy+36y²)=2(x+6y)²
3) Если прямая проходит через точки, координаты удовлетворяют уравнению, значит координаты точек подставим в уравнение прямой и найдем k , b
-6=k*0+b, b=-6
0=k*3+b, 3k=6, k=2
Ответ: y=2x-6
4) из 1-ого уравнения выразим у и подставим во 2-ое уравнение
у=3-2х,
3х-15+10х=37
13х=52
х=4, у=3-8=-5
Ответ: (4;-5)
5) n₃*n₄-n₁*n₂=22
n₃=n₁+2, n₄=n₁+3, n₂=n₁+1
(n₁+2)(n₁+3)-n₁(n₁+1)=22
n₁²+5n₁+6-n₁²-n₁=22
4n₁=16
n₁=4
Ответ: 4,5,6,7
6) (х²-2х+1) +(у²+6у+9)=0
(х-1)²+(у+3)²=0, cумма двух неотрицательных чисел равна 0, значит каждое слагаемое равно 0, х-1=0, х=1, у=-3
Ответ: х=1, у=-3
///////////////////////////////////////
Чтобы сложить два многочлена, необходимо:
1) раскрыть скобки (не меняя знаки, т.к. перед скобками стоит знак "+");
2) сложить подобные члены многочлена.
Складываем многочлены (−5x3+3y−5y2)+(8x3+5y2−2y)
1. Раскрываем скобки.
(−5x3+3y−5y2)+(8x3+5y2−2y)==−5x3+3y−5y2+8x3+5y2−2y
2. Находим подобные члены многочлена и складываем.
−5x3¯¯¯¯¯¯¯¯+3y−5y2+8x3¯¯¯¯¯¯¯¯+5y2−2y=3x3+3y¯¯¯¯¯¯−5y2+5y2−2y¯¯¯¯¯¯=3x3+y
Чтобы вычесть два многочлена, необходимо:
1) раскрыть скобки, меняя знаки многочленов, перед которыми стоит знак "-", на противоположные;
2) привести подобные члены многочленов.
Пример:
Вычисляем разность многочленов (7x2+3x−2) и −2x2+2x+3.
1. Записываем разность многочленов и раскрываем скобки, учитывая знаки перед скобками.
(7x2+3x−2)−(−2x2+2x+3)=7x2+3x−2+2x2−2x−3
2. Находим подобные члены.
7x2¯¯¯¯¯+3x¯¯¯¯¯¯¯¯−2+2x2¯¯¯¯¯−2x¯¯¯¯¯¯¯¯−3
3. Приводим подобные члены.
7x2¯¯¯¯¯+3x¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯−2+2x2¯¯¯¯¯¯¯¯−2x¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯−3=(7+2)x2+(3−2)x−2−3=9x2+1x−5
4. Если коэффициент члена многочлена равен 1, то обычно это в результате не указывается.
9x2+1x−5=9x2+x−5
