75^20 = (25*3)^20 = 25^20*3^20= 5^40*3^20
45^10*5^30 = (5*9)10*5^30 = 5^10*9^10*5^30 = 5^40*9*10 = 5^40*3^20
{3x+2y = 8
{4x -y = 7 | * 2
{3x + 2y = 8
{8x - 2y = 14
Метод сложения:
3х + 2у + 8х - 2у = 8 + 14
11х = 22
х = 22: 11
х = 2
3 * 2 + 2у = 8
6 + 2у = 8
2у = 8 - 6
2у = 2
у = 1
Проверим:
3*2 + 2*1 = 6 +2 = 8
4 * 2 - 1 = 8 - 1 = 7
Ответ: (2; 1) .
Можно представить
, а
. 10 раскладывается на простые множители 5*2. Получим выражение:
![(2*5)log_{3^{2}}\sqrt[5]{3^{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%282%2A5%29log_%7B3%5E%7B2%7D%7D%5Csqrt%5B5%5D%7B3%5E%7B3%7D%7D)
Используя свойство
, можно внести в логарифм степень 5 и избавиться от корня пятой степени: так как показатель введённой в логарифм степени и степень извлекаемого корня одинаковы, они сократятся. Получим:
![2log_{3^{2}}3^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2log_%7B3%5E%7B2%7D%7D3%5E%7B3%7D)
Используя то же свойство степеней, выносим их за логарифм. Получим:
![2*\frac{3}{2}log_{3}3](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Dlog_%7B3%7D3)
Логарифм числа по основанию, равному числу, равен единице. Таким образом:
![3log_{3}3=3*1=3](https://tex.z-dn.net/?f=3log_%7B3%7D3%3D3%2A1%3D3)
В данном случае координата Х=2 не имеет значения.
Уравнение прямой, параллельной оси ОХ будет
y=1