Площадь ромба
Ромб — это четырёхугольник, у которого все стороны
равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом.
Площадь ромба равна половине произведения его
диагоналей:
S = (AC · BD) / 2.
Доказательство.
Пусть АВСD — ромб, АС и BD — диагонали.
Тогда S ABCD = S ABC + S ACD = (AC · BO) / 2 + (AC ·
DO) / 2 = AC(BO + DO) / 2 = (AC · BD) / 2.
Что и требовалось доказать.
Так же площадь ромба можно найти с помощью
следующих формул:
1. S = a · H, где a — сторона, H — высота
ромба.
2. S = a 2 · sin α, где α — угол между
сторонами, a — сторона ромба.
3. S = 4r 2 / sin α, где r — радиус вписанной
окружности, α — угол между сторонами.
А)УГОЛ АОС ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ РАВЕН ДУГИ НА КОТОРУЮ ОН ОПИРАЕТСЯ= 50 УГОЛ В ВПИСАННЫЙ В ОКРУЖНОСТЬ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ЦЕНТРАЛЬНОГО УГЛА ИЛИ ДУГИ =25
Б)2 вписаных угла опираются на одну дугу следовательно они равны <D=60
В)АС ЭТО ПОЛУОКРУЖНОСТЬ УГОЛ В=90 УГОЛ С РАВЕН 90-17=73(ОСТРЫЕ УГЛЫ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛ)
Не думаю, что только по периметру можно найти стороны прямоугольного треугольника. Но так как этот периметр равен12, то это наверняка "египетский" треугольник со сторонами 3 см,4 см и 5 см
3+4+5=12 см
<span>Докажите,что а || b,если:
а)угол 2 = углу 6;
б)угол 3= углу 5;
в)угол 4 + угол 5=180 градусов;
г)угол 7 = углу 8=90 градусов.
</span>
1)Прямоугольные треугольники АВD и СВD равны по катетам АВ и СD(т.т.к в прямоугольнике противоположные стороны равны) и по общей гипотенузе ВD
2)MKT=TKN,медиана в равнобедр.треугольнике делит основание пополам,т.е MT=TN(катеты),гипотенуза KT-общая
3)Т.к углы P и R равны,треугольник PSR равнобед.,а по свойству медианы(см.пункт 2) PK=KR,SK-общая гипотенуза
4)Углы REF=SEF равны и гипотенуза общая EF
5)SP=KT(катеты) SM=MT(гипотенузы)
6)СЕD=CFD опять же по общей гипотенузе СD и равным катетам ED и DE
7)MRТ и ТNS
Т.к углы R и S в треугольнике ТTS равны,значит этот треугольник равнобедренный-следовательно,TR=RS
Углы MTR и STN равны как вертикальные,значит Треугольники MRT и TNS равны по гипотенузе и острому углу
8)Аналогично 7
9)ADE и FMB
АСВ-равнобедр.углы CAB=CBA,AD=FB(По гипотенузе и острому углу)
10)В параллелограмме противоположные стороныAD и CB равны и проимвоположные углы А Сравны,поэтому ADB=DBC по гипотенузе и острому углу