Полусумма оснований на высоту (32+24)/2*15=420
Рассм. ΔAMC-прямоугольный
AC=x см ⇒ MC=2х см (катет, леж. против ∠30°)
тогда AM²+AC²=MC² 6²+x²=4x² 3x²=36 x²=12 x=2√3 (cм)
⇒АС=2√3⇒ВС=4√3 (см) (высота в равноб. Δ является медианой.
Решение:
Так как у ромба все стороны равны,то найдем одну сторону:
104/4 = 26 (см.) - длина стороны.Что бы найти площадь,нам нужно найти вторую диагональ BD.
Рассмотрим треугольник BOС.
ВС равно - 26 (см.),
ОС равно половине диагонали АС - 10 (см.) (
так как диагонали точкой пересечения делятся пополам),
так как диагонали ромба перпендикулярны,то угол О- прямой,а значит треугольник ВОС -
прямоугольный.
Найдем ВО за теоремой Пифагора:
ВО = (см.)
Так как диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника,то ВО=ОD и ВО+ОD=BD.
Диагональ BD = 24+24 = 48 (см.)
Теперь найдем площадь ромба:
S=
(Умножаем диагонали и делим их произведение на два)S=
Ответ: 480
Пусть одна сторона равна 4x, тогда две другие 3x и 5x
Диагональ основания равна
l=√((4x)^2+(3x)^2)=√(25x^2)=5x
tg(A)=5x/5x=1 => A=45 градусов
Далее буквы это углы
АОС=В+ОСВ т к он внешний
аналогично ВОС=А+АСО
АОС+СОВ=180 т к смежные, следовательно В+ОСВ+<span>А+АСО=180(подставляем в предыд формулу)
но треуг-к АОС и СОВ р/б, значит
</span>А=АСО, и В=ОСВ, значит В+ОСВ=<span>А+АСО=180/2=90
</span>Ответ:90