Ну смотри, если у треугольника стороны равны (АВ=ВС) значит этот треугольник равнобедренный; АН- высота треугольника АВС, угол ВНА=90 градусов (т.к прямой), высота должна делить сторону пополам, значит АН делит сторону ВС пополам, и получается, что ВН=НС; cos
<em>Так как треугольник
АВС равносторонний, то все его углы равны по 60 градусов. Так как
АВ и
АС - касательные к окружности, и радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, то углы
ОВА и
ОСА - прямые. Следовательно, углы
СВА=
ВСА=
ОВА-
СВА=90-60=30. Тогда, угол
О=180-(2*30)=120.</em>
<em>По теореме косинусов находим сторону равностороннего треугольника:</em>
<em>По формуле площади равностороннего треугольника, находим искомую площадь:</em>
<em>Ответ: </em>
1)пусть АВ=х
тогда ВС=х+6
т.к.периметр =40 см составим и решим уравнение
(х+х+6)2= 40
2х+2х+12=40
4х+12=40
4х=28
х=7
АВ=7
ВС=13
2)проведем из пунктов в и с перпендикуляры ВО И СН к основанию. получем в середине трапеции прямоугольник. а АО и НД равны по 3 см, т.к. трапеция равнобедренная. Рассмотрим тр. АВО, он прямоугольный, один из углов равен 30 (180-90-60), катет напротив 30 равен половине гипотенузы(3*2=6)
Ответ: 6
1. АБС подобен МНК следовательно
МК/АБ=МН/АС=к
8/4=12/6=2
треугольники АБС и МНК подобны
угол С=180-80-60=40
по 2 свойству подобия (подобие сохраняет величины углов)
угол А=М=80
угол В=К=60
угол С=Н=40
2. т.к. МК II АС => треугольники АВС и МВК подобные.
ВМ:АМ=1:4
пусть ВМ=х, тогда АМ=4х, тогда АВ=х+4х=5х =>
МВ:АВ=1:5
коэффициент подобия=1:5=0,2
Мы знаем, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия =>
периметр треугольника МВК : периметру треугольника АВС = 1:5
периметр треугольника МВК=периметр треугольника АВС : 5
<span>периметр треугольника МВК=25:5=5см.</span>