Question

LimX→-2=(2x^2+1)/(x+1) решение предела
limX→п/3=(81-4x^2)/(9-2x)
limX→бесконечность=(2x^3-3x^2+4)/(5x-x^2+7x^3)
limX→2=(x^2+x-6)/(x-2)
limX→-5=(x^4-625)/(x+5)
limX→бесконечность=(3x^3+8x-5)/(x^4-3x^3+1)

Answer 1

LimX→-2  (2x^2+1)/(x+1) =(2·(-2)²+1)/(-2+1)=-9

limX→п/3  (81-4x^2)/(9-2x)=(81-4·(п/3)²/(9-2·п/3)=(9+2·п/3)

limX→бесконечность (2x^3-3x^2+4)/(5x-x^2+7x^3)=
limX→бесконечность [ x³(2-3/x+4/x³)]/[x³(7-1/x+5/x²)]=
limX→бесконечность [ (2-3/x+4/x³)]/[(7-1/x+5/x²)]=2/7

limX→2  (x^2+x-6)/(x-2)=limX→2  (x-2)(x+3)/(x-2)==limX→2  (x+3)=5


limX→-5  (x^4-625)/(x+5)=limX→-5   (x²+25)(x-5)(x+5)/(x+5)=
limX→-5   (x²+25)(x-5)= -500

limX→бесконечность  (3x^3+8x-5)/(x^4-3x^3+1)=
limX→бесконечность  (3x^3/x^4+8x/x^4-5/x^4)/(x^4/x^4-3x^3/x^4+1/x^4)=
0/1=0