2.a) 11^4-x=1/121
4-x=-1
-x=-5
x=5
16^x-6×4^x+5=0
(4^x)²-6×4^x+5=0
4^x=y
y²-6y+5=0
D=36-4×5=16
y1,2= (6±4)/2
y1=1; y2=5
x=0
(x -4)/(3 -x) =1
x -4 =1*(3 -x)
x -4 -3 +x =0
2x -7 =0
2x =7
x =7/2
x =3.5
1)
Каноническое уравнение параболы
ее фокус находится в точке с координатами
Координата точки
находиться в системе уравнения
Если уравнение касательной равна
с учетом того что она проходит через точку
получаем
, подставляя
То есть касательная будет иметь вид
Положим что перпендикуляр к касательной имеет вид
он проходит через точку
По условию расстояние от точки с координатами
Координата точки
Значит парабола имеет вид
2)
центр окружности (так как центр лежит на оси
)
Получаем систему уравнения
Которая должна иметь одно решение, получаем
Получаем уравнение окружности
Решение
7х-5х<-9+7
2х<-2
x<-1