Квадратное уравнение не имеет действительных корней.
lg x+lg(x-2)=lg(12-x) {x>0 {x>0
lg(x(x-2))=lg(12-x) {x-2>0 {x>2
x(x-2)=12-x {12-x>0 {x<12 <u>2<x<12</u>
x^2-2x+x-12=0
x^2-x-12=0
x1=-3; x2=4
х1=3 не подходит, т.к. не входит в область допустимых значений
х2=4-корень уравнения
Ответ: 4
Скорость катера в стоячей воде (собственная скорость катера) = х км/ч
Скорость катера по течению = х+1 км/ч
Скорость катера против течения = х-1 км/ч
Путь катера по течению = 6(х+1) км = 6х+6 км
Путь катера против течения = 9(х-1) км = 9х-9 км
Так как расстояния, пройденные катером за 6 ч по течению и за 9 ч против течения одинаковы, то 6х+6 = 9х-9
6х-9х=-9-6
-3х=-15
х=5
5 км/ч собственная скорость катера
По течению катер проплыл 6*5+6=36 км
5) x^2 + 17x - 18 = 0
Так как сумма коэффициентов 1+17-18 = 0, один из корней равен 1, а второй равен -18/1 = -18. Ответ: 1, -18.
6) 4a^2 + 12a + 9 = (2a)^2 + 2 * 2a * 3 + 3^2 = (2a + 3)^2
(2 * 1.5 + 3)^2 = 36
7) (1-x)/5 = (3-x)/u
(1-x)*u = (3-x)*5
u - u*x = 15 - 5x
u-15 = ux - 5x
u-15 = x(u-5)
x = (u-15)/(u-5)
Если u=4, то x = (4-15)/(4-5) = 11