Question

докажите, что при любом целом m значение выражения(m+1)(m+3)-(1-7m)(1+7m)-(2-m) кратно 5

Answer 1

(m+1)(m+3)-(1-7m)(1+7m)-(2-m)=m2+3m+m+3-1-7m+7m+49m2-2=m=50m2+5m

Answer 2

$(m+1)(m+3)-(1-7m)(1+7m)-(2-m) =\\ = m^{2} + 3m + m + 3 - 1 + 49m^{2} - 2 + m=\\ =50m^{2} + 5m = 5(10m^{2} + m)$