∠1 + ∠3 = 180° - смежные углы
∠3 = 180° - 100° = 80°
∠2=∠4 - вертикальные углы
∠2=80°
⇒
∠1=∠2=80°
⇒ ΔABC - равнобедренный
ч.т.д.
(х+(х+7))*2=66
2х+7=33
2х=26
х=13
ав=13 вс=20
АВ-перпендикуляр , следовательно угол 3 равен 90 °
Для того что бы решить данную задачу нужно посмотреть на какую дугу опираются данные углы и вспомнить что вписанный угол равен половине центрального угла, а центральный угол равен величине дуги.
1) Угол <span>ABC опирается на дугу AC, которая не включает в себя точки D и B. Величина данного угла равна 100 градусам. </span>
<span>2) Угол <span>ACD</span> опирается на дугу AD, которая не включает в себя точки C и B. Величина данного угла равна 80 градусам. </span>
<span>3) Угол <span>DAC</span> опирается на дугу DC, которая не включает в себя точку А. Величина данного угла равна ? градусам. </span>
т.к полный круг равен 360 градусов то дуга DC равна 180, а значит угол <span>DAC равен 90.</span>
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора находим вторую сторону =√(17^2-15^2)=8. Тогда периметр равен 2*15+2*8=46