угол А=С т.к. треугольник равнобедренный. значит угол В = 120. Теперь по теореме синусов найдем боковую сторону:
ΔAPD подобен ΔBPK по трем углам, так как ∠BPK=∠APD -как вертикальные, ∠PBK=∠ADP, ∠PKB=∠PAD как накрест лежащие при ВС║АD и секущих АК и ВD.
РD/BP=4/1=4 -по условию. Значит 4-коэффициент подобия сходственных сторон⇒AD/BK=4. Значит BK=1⇒КС=4-1=3⇒
ВК:КС=1:3
Была сейчас буду искать 10 минут подождите
a * b = НОД ( a, b ) * НОК( a, b ), значит НОД( а,b )= ab : НОК ( a, b ) = 13650:210 = 65
да, существует
доказать не имею понятия как, мб через формулу косинусов или синусов
такой треугольник имеет жизнь, так сказать