Question

Y(х)=5х-ln(х+5)^5 на отрезке [-4,5,1] Найти наименьшее значение функции

Answer 1

Y(х)=5х-ln(х+5)^5=5x-5ln(x+5)
не совсем ясно [-4,5;1] или [-4;5.1] примем [-4;5.1]   . Если не так, считайте аналогично.
на границах отрезка y(-4)=-20-5ln(1)= -20
                                   y(5.1)=25.5-5ln(10.1)  ln(10.1)<3 так как 2,7³≈20  
                                   25,5-15>0 →y(5.1)>y(-4)

y'=5-5/x  экстрем. y'=0    5/x=5   x=1
y(1)=5-5ln6   ln6≈1.8   y(1)≈5-5*1.8=-4>-20

наименьшее значение -20