Question

2 cos^2 x + sin (π/2 - x) - 1 = 0

Answer 1

2 cos² x + sin (pi/2 - x) - 1 = 0
2 cos² x + cos x - 1 = 0

Пояснение: sin (pi/2 - x) = cos x

Вводим замену cos x = t
Решаем квадратное уравнение:
2t² + t - 1 = 0
D = b² - 4ac = 1² - (-4*2*1) = 1 + 8 = 9   √D = 3
t1 = (-1+3)/2 = 1
t2 = (-1-3)/2= -2

cos x = 1
x = 2 pik, k ∈ Z

cos x = -2 ∅, т.к. cos x ∈ отрезку [ -1; 1 ], -2 не входит в этот промежуток

ОТВЕТ: 2 pik, k ∈ Z