Question

Помогите,пожалуйста!
Мастер и ученик, работая вместе, могут изготовить 60 одинаковых деталей за 12ч. Если бы мастер изготовил половину всех деталей, а после него ученик- остальные детали,то на это затратили бы 25ч. За какое время изготовит партию деталей мастер,работая один,если известно,что он это сделат быстрее,чем ученик?
Задача решается через систему.

Answer 1

Пусть х деталей в час это производительность мастера, а у деталей в час - ученика, тогда получаем систему уравнений: 12*(х+у)=60 30/х+30/у=25, при чём x>y. Из первого уравнения: х+у=5, значит у=5-х. Подставим во второе уравнение: 30/х+30/(5-х)=25, разделим уравнение на пять: 6/х+6/(5-х)=5. Домножим уравнение на х*(5-х), тогда: 6*(5-х)+6*х=5*х*(5-х). Получим, что 5*х^2-25*х+30=0.D=625-600=25=5^2, тогда х1=(25-5)/10=2 - не подх.,т.к.тогда у=5-2=3 > 2. х2=(25+5)/10=3. Искомое время равно 60/3=20 часов. Ответ: мастер в одиночку сделает все детали за 20 часов.