Для первой прогрессии
![a_1=2;a_=7;a_3=12](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D2%3Ba_%3D7%3Ba_3%3D12)
![d=a_2-a_1=7-2=5](https://tex.z-dn.net/?f=d%3Da_2-a_1%3D7-2%3D5)
![a_n=a_1+(n-1)*d=2+5(n-1)=2+5n-5=5n-3](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad%3D2%2B5%28n-1%29%3D2%2B5n-5%3D5n-3)
для второй прогрессии
![A_1=3;A_2=10;A_3=17](https://tex.z-dn.net/?f=A_1%3D3%3BA_2%3D10%3BA_3%3D17)
![D=A_2-A_1=10-3=7](https://tex.z-dn.net/?f=D%3DA_2-A_1%3D10-3%3D7)
![A_k=A_1+(k-1)*D=3+7(k-1)=7k-7+3=7k-4](https://tex.z-dn.net/?f=A_k%3DA_1%2B%28k-1%29%2AD%3D3%2B7%28k-1%29%3D7k-7%2B3%3D7k-4)
![5n-3=7k-4](https://tex.z-dn.net/?f=5n-3%3D7k-4)
![7k-5n=1](https://tex.z-dn.net/?f=7k-5n%3D1)
нужно решить диофантовое уравнение от двух переменных в натуральных числаъ
получим
простым перебором находим "минимальное" решение в натуральных числах
7*3-5*4=1
![k_0=3;n_0=4](https://tex.z-dn.net/?f=k_0%3D3%3Bn_0%3D4)
![k=3+5l](https://tex.z-dn.net/?f=k%3D3%2B5l)
![n=4+7l](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D4%2B7l)
где l є N
![\cup](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ccup)
{0}
тогда формула искомых чисех
![a_n=5*(4+7l)-3=20+35l-3=17+35l](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D5%2A%284%2B7l%29-3%3D20%2B35l-3%3D17%2B35l)
![A_n=7*(3+5l)-4=21+35l-4=17+35l](https://tex.z-dn.net/?f=A_n%3D7%2A%283%2B5l%29-4%3D21%2B35l-4%3D17%2B35l)
где l є N
![\cup](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccup)
{0}[/tex]
первый член равен
![L_1=17+35*0=17](https://tex.z-dn.net/?f=L_1%3D17%2B35%2A0%3D17)
50-й член равен
![L_{50}=17+35*(50-1)=1732](https://tex.z-dn.net/?f=L_%7B50%7D%3D17%2B35%2A%2850-1%29%3D1732)
Сумма первых 50-ти равна
![S=\frac{L_1+L_{50}}{2}*50=\frac{17+1732}{2}*50=43725](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7BL_1%2BL_%7B50%7D%7D%7B2%7D%2A50%3D%5Cfrac%7B17%2B1732%7D%7B2%7D%2A50%3D43725)
![\frac{S}{100}=\frac{43725}{100}=437.25](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BS%7D%7B100%7D%3D%5Cfrac%7B43725%7D%7B100%7D%3D437.25)
----
более просто можно было на первых членах проследить появление первого члена 17 и заметить что разность последовательности образованной с двух данных тоже является арифмитической прогрессией с разностью равной 35
Sin(-11П/6)=sin(-11П/6+2П)=sin(П/6)=1/2
Раскроем скобки и получим 3а+5в+9а-7в-5а+11в = 3а+9а-5а+5в-7в+11в = 7а+9в
Если там градусы, то вот:
sin(-1110°)+2tg(-33пи/4) = sin(-37пи/6) + 2tg(-33пи/4) = -1/2-2 = -2.5
Формула: у = 2х
график, прямая, проходящая через начало координат - точку (0; 0)
Возьмем еще одну точку, например, (1; 2).
PS. график строится легко, сделайте сами,координаты точек - указаны