Пусть 2х - меньшее число, тогда (2х+2), (2х+4) и (2х+6) - три следующих четных натуральных числа. Составим уравнение по условию:
![\tt (2x+4)^2+(2x+6)^2-((2x)^2+(2x+2)^2)=656\\4x^2+16x+16+4x^2+24x+36-(4x^2+4x^2+8x+4)=656\\8x^2+40x+52-(8x^2+8x+4)= 656\\ 8x^2+40x+52-8x^2-8x-4= 656\\32x+48=656\\32x=656-48\\32x=608\\x=608:32\\x=19](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%20%282x%2B4%29%5E2%2B%282x%2B6%29%5E2-%28%282x%29%5E2%2B%282x%2B2%29%5E2%29%3D656%5C%5C4x%5E2%2B16x%2B16%2B4x%5E2%2B24x%2B36-%284x%5E2%2B4x%5E2%2B8x%2B4%29%3D656%5C%5C8x%5E2%2B40x%2B52-%288x%5E2%2B8x%2B4%29%3D%20656%5C%5C%208x%5E2%2B40x%2B52-8x%5E2-8x-4%3D%20656%5C%5C32x%2B48%3D656%5C%5C32x%3D656-48%5C%5C32x%3D608%5C%5Cx%3D608%3A32%5C%5Cx%3D19)
2x = 2*19 = 38 - первое число
38 + 2 = 40 - второе число
40 + 2 = 42 - третье число
42 + 2 = 44 - четвертое число
Ответ: 38; 40; 42; 44.
<span>(х-3у=4 x=4+3y</span>
<span>(2х+у=15 2*(4+3y)+y=15 8+6y+y=15 7y=7 y=1</span>
2y²-y-5=0
d=b²-4ac=1-4*2*(-5)=1+40=41
x₁=(1+√41)/4
x₂=(1-√41)/4
Способ подстановки:
х-у=1
х²-2у=26
у=х-1
х²-2х+2-26=0
х²-2х-24=0
D/4=1+24=25=5²
х1=1+5=6; у1=6-1=5; точка (6; 5)
х2=1-5=-4; у2=-4-1=-5; точка (-4; -5)
Ответ: (6;5) и (-4; -5).
---------------------------------------------------------
0,5х-1=у²
у+3х-7=0
3х-6у²-6=0
3х=7-у
7-у=3х
7-у-6у²-6=0
6у²+у-1=0
D=1+4*6=25=5²
у1=(-1+5)/12=1/3; 0,5х=у²+1=1/9+1; х1=2 2/9 точка (2 2/9; 1/3)
у2=(-1-5)/12=-0,5; 0,5х=0,25+1=1,25; х2=2,5 точка (2,5; -0,5)
Ответ: (2 2/9; 1/3) и (2,5; -0,5).