3-((x+5)/(x²+5x))=3-(1/x)
x²+5x≠0
x(x+5)≠0
x≠-5, x≠0
4.1.77.
Прямая y =kx проходит через точку A (2 ; 2) (точка пересечения y =2 и y =3x -4) , если 2 =k*2; т.е. при k =1 (первая "встреча" с ломанной)
При возрастания углового коэффициента k до 3 (пока график y=kx не станет параллельной y = 3x-4) прямая y=kx ломанную пересекает в двух точках: одна на средней части (y=2) , другая правую часть (y =3x -4).
Следовательно :
1<k<3.
4.1.78. {y =1 ;y=2x-5.
A(3;1) .
y =kx ; 1=k*3 ⇒ k=1/3.
1/3<k<2.
4.1.79.
y = - 2x² +px - 50 = -2(x - p/4)² +p²/8 -50 ;
Эта парабола будет касаться оси x, если p²/8 -50 =0 ⇒p =(+/-)10√2 .
p₁ = - 10 ;
p₂ = 10 .
Точки касания A (-2,5√2 ;0) [ x₁ =p₁/4 = - 2,5 ; y=0 и
B (2,5√2;0) [ x₂ =p₂ /4 = 2,5 ;y=0 ] .
Пусть первоначальная скорость поезда равна х км/ч, тогда за 9 часов поезд прошёл
9х км, а расстояние между двумя пунктами равно 10х км.
После снижения первоначальной скорости на 7км/ч скорость стала (х - 7)км/ч.
И с меньшей скоростью поезд прошёл расстояние 10х - 9х = х км за время х/(х - 7) ч.
С прежней скорость он прошёл бы расстояние х км за 1 час, но двигаясь со скоростью (х - 7)км/ч он опоздал на 6мин = 0,1часа.
Составляем уравнение
х/(х - 7) - 1 = 0,1
Решаем уравнение
х - (х - 7) = 0,1(х - 7)
7 = 0,1х - 0,7
0,1х = 7,7
х = 77
Ответ: первонаяальная скорость поезда была равна 77км/ч
Рпфркфрфурфр6ф5п64ф561п1ф30м3к1 56П16к1п 132П1320П
1.
18-10=8часов
2ч30м=2,5ч
8-2,5=5,5ч занял путь туда-обратно
х- скорость течения
30/(11+х)+30/(11-х)=5,5
30/(11+х)+30/(11-х)-5,5=0 умножим на (11+х)(11-х)
30(11-х)+30(11+х)-5,5(11+х)(11-х)=0
330-30х+330+30х-5,5(11²-х²)=0
660-5,5(121-х²)=0
660-665,5+5,5х²=0
-5,5+5,5х²=0
5,5х²=5,5
х²=1
х=√1
х₁=-1 не подходит
х₂=1 км/ч
2.<span>
</span>х-скорость первого
180/х=180/(х+3)+3
180/(х+3)+3-180/х=0 домножим на х(х+3)
180х+3х(х+3)-180(х+3)=0
180х+3х²+9х-180х-540=0
3х²+9х-540=0 разделим на 3
х²+3х-180=0
<span><span>D = 32 - 4·1·(-180)</span> = 9 + 720 = <span>729
х</span></span>₁=-15 не подходит
<span><span>х</span></span>₂=12<span><span>
</span></span>
