|2x+3|<9
1) 2x+3<9
2x<9-3
2x<6
x<3
2) -2x-3<9
-2x<9+3
-2x<12
x>-6
___-6<u>__________0_____</u>3__________>
ответ: x∈(-6;3)
Обозначим ребро меньшего куба: х дм.
Тогда ребро большего куба: х + 3 дм.
Объем меньшего куба: V₁ = x³ (дм³),
большего куба: V₂ = (x + 3)³ (дм³)
Так как разница в объеме кубов равна 117 дм³, то:
V₂ - V₁ = 117
(x + 3)³ - x³ = 117
x³ + 9x² + 27x + 27 - x³ - 117 = 0
9x² + 27x - 90 = 0
x² + 3x - 10 = 0 D = b²-4ac = 9+40 = 49
x₁ = (-b-√D)/2a = -5 - не удовлетворяет условию
x₂ = (-b+√D)/2a = 2 (дм) - ребро меньшего куба
х₂ + 3 = 5 (дм) - ребро большего куба
Ответ: 2 дм; 5 дм.
<span>8х2 - 11х - 5 = 0</span>
По второму дана функция многочлен (определена на промежутке (-≈; +≈) поэтому в точках 0 и - 1 является непрерывной
находим f ' (x) = 1 - 2 cosx
f ' (x) = 0 1-2cosx=0 cosx = 1/2 x = +/- arccos (1/2) + 2πn =+/- π/3 +2πn критические точки (n∈Z)
Удачи! ( коротко, напишите минимум 20 символов )))