0,1(7) вот запись бесконечной дроби
0,1(7)=x
1,(7)=10x
1,(7)-0,1(7)=9x
1+0,(7)-0,1-0,0(7)=0,9+0,7=1,6=9x
x=1,6/9=16/90=8/45
ответ 8/45
Решить уравнение 6 sin2 х + 2 sin2 2x = 5
Выразим sin2x через cos 2x.
Так как cos 2x = cos2x - sin2x, то
cos 2x = (1 - sin2 х) - sin2 х, cos 2x = 1 - 2 sin2 х, откуда
sin2 х = 1/2 (1 - cos 2x)
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 - cos 2x) + 2 (1 - cos2 2х) = 5
2 cos2 2х + 3 cos 2х = 0
cos 2х (2 cos 2x + 3) = 0
1) cos 2х =0,
2) уравнение cos 2x = -3/2 корней не имеет.
Ответ
X-8=5
x=5+8
x=13
Модуль числа 13=13
1)<span>100 / (2+х) + 64 / (2-х) =9
100(2-x)+64(2+x)=9(2-x)(2+x)
200-100x+128+64x=(18-9x)(18+9x)
172-36x=324-81x2
81x2-36x-324+172=0
81x2-36x-152=0
D=1296+49248=под корнем 50544
x1,2=(-36+-</span>под корнем 50544)/162