Y = - 3x^2 - 5x - 2
y = 0
- 3x^2 - 5x - 2 = 0
D = 25 - 24 = 1 ; V D = 1
X1 = ( 5 + 1 ) : ( - 6 ) = - 1
X2 = ( 5 - 1 ) : ( - 6 ) = - 2/3
x = 0
y = - 2
Ответ ( 0 ; - 2 ) ; ( - 1 ; 0 ) ; ( - 2/3 ; 0 )
1)уравнение касательной:
y-y₀=k(x-x₀);k=y¹;
y=3x-x²;⇒y¹=3-2x;
y¹=0⇒2x=3;x₀=2/3;⇒y₀=3·(2/3)-(2/3)²=2-4/9=1⁵/₉;
у-1⁵/₉=0;
y=1⁵/₉;
2)y=x³+2x²;⇒x₀=0;y₀=0;
y-y₀=k(x-x₀);k=y¹;
y¹=3x²+4x=0;
y-0=k(x-0);⇒y=0;
3)y=x²-3x+2;⇒;
x₀=2;y₀=4-6+2=0;
y¹=2x-3;f¹(x₀)=4-3=1;
y-y₀=k(x-x₀);k=f¹(x₀);
y-0=1(x-2);⇒y=x-2;
x₀=1;y₀=1-3+2=0;
f¹(x₀)=2-3=-1;
y-y₀=(-1)(x-1);⇒y=-x+1;
решаем систему уравнений:
{y=x-2;
{y=-x+1;⇒x-2=-x+1;⇔2x=3;⇔x=3/2;
y=3/2-2=-1/2;
точка пересечения касательных (3/2;-1/2)
Ну, тут по таблице. Тангенс этого значения равен: 2П/3,5П/3, 7П/3, 9П/3