Треугольники равны по 2 углам и стороне между ними т. к. ∠K = ∠C
DC = KP и 180° - равные углы = тоже равные углы ∠CDA=∠KPM
Первый уго x
Второй угол x+30
Третий угол x/7
Сумма углов треугольника равна 180
x+x+30+x/7=180
2x+x/7=150
15x=150*7
x=70°
Второй угол 70+30=100°
Третий угол 70/7=10°
Отрезок BH - это высота.
AD = 5+6 = 11.
6 - это 3+3 (AH + KD)
p = складываем все стороны = 6+6+5+11 = 28 см
АВСД - трапеция , АВ=ВС=СД ⇒ ΔАВС - равнобедренный и ∠ВАС=∠АСВ.
Но ∠САД=∠АСВ, т.к. ВС║АД и АС - секущая, углы являются накрест лежащими.
Обозначим α=∠ВАС=∠АСВ=∠САД ⇒ ∠ВАД=∠ВАС+∠САД=2α .
В равнобедренной трапеции ∠АДС=∠ВАД=2α
АС⊥СД ⇒ ∠АСД=90° ⇒ ΔАСД - прямоугольный и ∠САД+∠АДС=90°,
то есть α+2α=3α , 3α=90° ⇒ α=30° , 2α=60° .
∠ВАД=∠АДС=60°
∠АВС=∠ВСД=180°-60°=120°