Используется свойство уравнения - если к левой и правой части добавить равные величины, то уравнение не нарушится.
Системы линейных уравнений решаются двумя способами:
- 1) подстановкой,
- 2) сложением (вычитанием).
2.3а) 3а + 2в = 1
2а + 5в = 8,
По второму способу надо одно их неизвестных в обоих уравнениях привести к одному значению с разными знаками.
Первое уравнение умножить на 2, а второе на -3:
6а + 4в = 2
<u>-6а -15в = -24
</u> -11в = -22 в = -22 / -11 = -2. Это значение подставить в 1 уравнение.
а = (1 - 2в) / 3 = (1 - 2*(-2)) / 3 = -3 / 3 = -1.
3.1) и 3.2) - решаются аналогично, предварительно приведя к общему знаменателю и приведя подобные.
4.1) x - y + z = 2
x + y = 3
z - y = 1
Можно сложить 1 и 2 уравнения (во втором поменять знаки):
x - y + z = 2
<u> -x - y = -3
</u> -2y + z = -1. С этим результатом складываем 3 уравнение с обратными знаками:
-2y + z = -1
<u> у - z = -1</u>
-y = -2 y = 2
z = y + 1 = 2 + 1 = 3
x = 3 - y = 3 - 2 = 1.
5-x=6-x, тк х сокращается и получается что 5=6|x|+1=0, тк модуль только положительное число
X^2*(x^2+1)=0
x^2=0
x^2+1=0
x=0 x∉R
Log3 (x^2-11x+27)=2
Log3 (x^2-11x+27)=Log3 9
x^2-11x+27=9
x^2-11x+27-9=0
x^2-11x+18=0
D=121-72=49
X1=(11+7)/2=9
X2=(11-7)/2=2
ОДЗ:x^2-11x+27>0
D=121-108=13
X1=(11+V13)/2
X2=(11-V13)/2
+. - +
---•----•-----
X1. X2
(-бесконечности;(11-V13)/2)U(11+V13)/2;+бесконечности)
{(-бесконечности;(11-V13)/2)U(11+V13)/2;+бесконечности)
{X=2;x=9
Учитывая ОДЗ решением уравнения является Х=2
И Х=9
