Решение
√(7*150)*√105 = √(7*5*3*10)* √105 = √(105*10)*√105 = 105√10
Пусть x км/ч - скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость по течению реки равна (x + 3) км/ч, а против - (x - 3) км/ч. Известно, что путь против течения реки составил 72 км. По условию задачи этот путь лодка против течения реки прошла на 6 часов дольше, чем по течению реки. Получим уравнение:
![\frac{72}{x-3} - \frac{72}{x+3} = 6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B72%7D%7Bx-3%7D+-++%5Cfrac%7B72%7D%7Bx%2B3%7D+%3D+6+)
ОДЗ:
x ≠ <span>±3
</span>
![\frac{72(x + 3) - 72(x - 3)}{x^2 - 9} = 6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B72%28x+%2B+3%29+-+72%28x+-+3%29%7D%7Bx%5E2+-+9%7D+%3D+6)
![\frac{72x + 216 - 72x + 216}{x^2 - 9} = 6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B72x+%2B+216+-+72x+%2B+216%7D%7Bx%5E2+-+9%7D+%3D+6)
![\frac{432}{x^2-9} = 6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B432%7D%7Bx%5E2-9%7D+%3D+6)
![\frac{72}{x^2 - 9} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B72%7D%7Bx%5E2+-+9%7D+%3D+1)
![x^2 - 9 = 72](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2+-+9+%3D+72)
![x^2 = 81](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2+%3D+81)
x = 9 (x = -9 не уд. условию задачи)
Значит, скорость лодки равна 9 км/ч.
Ответ: 9 км/ч.
Y⁾=(x⁶ln(x))⁾ = 6x⁵*ln(x) +x⁶*1/x = 6x⁵*ln(x) +x⁵
D=64-4*1*7=36
x(1)=(-8+6):2= -1
x(2)= (-8-6):2= 7
Ответ: -1, 7