Уравнения в условии не написано, там задана ф-ия!
Имеется видимо в виду уравнение:
2ax +|x² - 8x + 7|= 0
Или:
|x² - 8x + 7| = -2ax
Проанализируем:
Левая часть заведомо неотрицательна. Значит при x>0, a должно быть отрицательным, а при x<0 а должно быть положительным. Так как в задаче необходимо найти максимально возможное значение а, выбираем случай, когда x<0, a>0
При x<0 выражение под знаком модуля заведомо положительное. Поэтому можно значок модуля убрать!
x² + (2a-8)x + 7 = 0
Находим дискриминант и приравняем его к 0:
D = (2a-8)²-28 = 0
4a² - 32a + 36 = 0
a² - 8a + 9 = 0
По теореме Виета имеем два корня:
а₁ = 9; а₂ = -1
Выбираем положительный: а = 9
Ответ: при а = 9.
777:778 ⇒ 7^8
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
7^5=16807 ⇒
Число 7^8 оканчивается на 1, поэтому и 777^778 оканчивается на 1.
(1/2)^log(2)(x²-1)>1
ОДЗ х²-1>0⇒x∉(-∞;-1) U (1;∞)
2^log(2)1/(x²-1)>1
1/(x²-1)>2
1/(x²-1)-2>0
(1-2x²+2)/(1-x²)>0
(3-2x²)/(x²-1)>0
(√3-√2x)(√3+√2x)/(x-1)(x+1)>0
x=√6/2 x=-√6/2 x=1 x=-1
_ + _ + _
________________________________________________
-√6/2 -1 1 √6/2
x∈(-√/2;-1) U (1;√6/2)
sin12 * cos78 + sin102 * cos12 = sin12 * cos(90-12) + sin(90+12) * cos12 = (далее по формулам приведения) sin12 * sin12 + cos12 * cos12 = sin^2 12 + cos^2 12 = 1
