Мы знаем свойство оснований трапеции, которые параллельны. Если через 2 параллельные прямые провести секущую, то сумма внутренних односторонних(либо просто односторонних) углов равна 180°. Заметим, что в данной трапеции ВС║АД(основания), АВ- секущая ⇒ ∠А+∠В=180°⇒∠В=125°. Так же в данной трапеции ВС║АД(основания), СД-секущая⇒∠С+∠Д=180°⇒∠Д=40°.
2) Треугольник ABC - равнобедренный, AC - основание.
АN и CM - высоты
Надо доказать, что AN=CM
Рассмотрим треугольники AMC и CAN.
Угол AMC=CNA=90, угол A = C, т.к. треугольник равнобедр., АС - общая сторона,
Следовательно, эти треугольники равны на 2 признаку, следовательно их стороны равны и AN=CM
Прямоугольник АВСД, АС-диагональ
треугольник АВС, Вс=корень (АС в квадрате - АВ в квадрате) = корень(5-3) =корень2
Треугольник ВСS - прямоугольный, ВS = корень (ВС в квадрате + СS в квадрате) =
=корень (2+1) = корень3
Найдите расстояние от точки S до прямой AB = корень3
ОА/АС = ОВ/BD (<em> по теореме Фалеса</em>)
BD = AC*OB/OA
<u>BD = 2*3/4 = 1,5</u>
S=1/2 AC*BC
BC=1/2*AB=1/2 м
AC=AB*cos 30°=1*√3/2=√3/2 м
S=1/2*√3/2*1/2=√3/8 м²