Task/23699686
---.---.---.---.---.---
13.
а) Решите уравнения : (sin4x -5sin2x) /√cosx =0
б) Найдите все корни уравнения , принадлежащие промежутку [- 2π ; 2π].
----------------------------
а) ответ : x =2πn, n∈Z.
б)ответ : { -2π ; 0 ; 2π } .
решение задания см приложение
sin2α =2sinα*cosα (формула синус двойного угла );
sin4x =sin2*2x =2sin2x*cos2x
--------------
{ sinx =0 ; cosx > 0. ⇔ cosx =1
* * *sin²α+cos²α=1 ⇔0²+cos²x =1 <span>⇔</span>cosx = ±1 , но<span> cosx >0 ,следовательно</span>
cosx =1 x =2πn ,n∈Z * * *
4х<span>²+12х-5х-15=4х<span>²+9-12х
4х<span>²+12х-5х-15-4х<span>²-9+12х=0</span></span></span></span>
2)x²+70≤0
сумма положительных больше 0
(2а-5)²+а(20-5а). Сначала упростим выражение: 4а²-20а+25+20а-5а²=25-а². Теперь найдем его значение при а=-2/5=-0,4: 25-(-0,4)²=24,84. Ответ: 24,84.
1) 7b -14 +2 - b = 6b -12 = 6 (b - 2)
2) 3x - 21 - 7y + xy = 3x +xy - 7y - 21
3) cx -5c +5 - x
4) x-p+pc-xc