4x^3 - x < 0
x (4x^2 - 1) < 0
x (2x - 1)(2x + 1) < 0
x = 0
x = - 0,5
x = 0,5
- + - +
--------- ( - 0, 5) ---------(0) ----------(0,5) -------> x
x ∈ ( - ∞; - 0,5)∪ (0; 0,5)
Метод интервалов...
на числовой прямой два корня (выколотые точки) 1 и 6
при переходе через корень х=1 неравенство знак НЕ меняет (корень "кратный", четной степени)
решение: х ∈ (-∞; 1) U (1; 6)
всегда можно проверить: х=0 (-1)² * (-6) < 0
х=2 (1)² * (-4) < 0
х=7 (6)² * (1) > 0
Так как (х+у)²=х²+у²+2ху, то
х²+у²=(х+у)²-2ху,
подставим во второе уравнение
{х+у=ху
{(х+у)²-2ху=4ху
{х+у=ху
{(х+у)²=6ху
сделаем замену:
х+у=а
ху=b
{a=b
{a²=6b
a²-6a=0
a(a-6)=0
a¹=0 => b¹=0
a²=6 =>b²=6
{х+у=0
{ху=0
x¹=0
y¹=0
{х+у=6
{ху=6
y=6-x
x(6-x)=6
x²-6x+6=0
x²'³=3±√(9-6)=3±√3
x²=3+√3 => y²=6-x=3-√3
x³=3-✓3=> y³=6-x=3+√3
ответ:
x¹=0
y¹=0
x²=3+√3
y²=3-√3
x³=3-✓3
y³=3+√3
Если 5 это степень , то получается:
(4a^5-3b)*2b-3b*(12a^5-4b)
8a^5*b-6b^2-36a^5*b+12b^2
-28a^5*b-6b^2+12b^2
Х+у=45
4х+(у+20)=155
у=45-х
4х+45-х+20=155
3х=155-65
3х=90
х=30
у=45-30
у=15
Ответ: 15 и 30