X^2+2x+1=4-4x+x^2
6x=3
x=3/6=>x=1/2
Решение:
Воспользуемся формулой арифметической прогрессии:
an=a1+d*(n-1)
Из этой формулы найдём разность арифметической прогрессии (d)^
a10=a1+d*(10-1)
-49=-1+d*9
9d=-49+1
9d=-48
d=48/9=5ц 1/3
Для доказательства подставим известные нам данные в формулу an-члена, известного, что он равен (-86) и найдём число (n) этой прогрессии:
-86=-1+(-5ц1/3)*(n-1)
-86=-1-16n/3+16/3
Приведём к общему знаменателю (3):
-258=-3-16n+16
16n=258-3+16
16n=271
n=271/16≈16,9-число не натуральное, следовательно число (-86) не может быть членом данной арифметической прогрессии.
A3.
f(x)=x²+2x-12lnx
f '(x)=2x+2 - (¹²/ₓ)
2x+2 - (¹²/ₓ)=0
ОДЗ: x≠0
2x²+2x-12=0
x²+x-6=0
D=1² -4*(-6)=1+24=25=5²
x₁=(-1-5)/2= -6/2= -3
x₂=(-1+5)/2=4/2=2
Ответ: -3; 2.
B1.
f(x)=lnx-(x²/2)
f '(x)=(¹/ₓ) - x
(¹/ₓ) - x > 0
ОДЗ: x≠0
(1-x²)/x >0
x(1-x²)>0
-x(x²-1)>0
x(x²-1)<0
x(x-1)(x+1)<0
x=0 x=1 x= -1
- + - +
-------- -1 ---------- 0 --------- 1 ------------
\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\
x∈(-∞; -1) x= -2 - - - | -
x∈(-1; 0) x= -0.5 - - + | +
x∈(0; 1) x=0.5 + - + | -
x∈(1; +∞) x= 2 + + + | +
x∈(-∞; -1)U(0; 1)
Ответ: (-∞; -1)U(0; 1).