а)2cos^2x = корень из 3 sin (3p\2 - x)
2 cos^2x = корень из -3cos x
2 cos^2x + корень из 3 cos x = 0
cos x (2 cos x + корень из 3) = 0
cos x = 0 2 cos x = - корень из 3
x = <em>p\2 + pk, k Э z</em> cos x = - корень из 3\2
1) x = <em>5p/6 + 2 pn, n Э z</em>
2) x = <em>7p/6 + 2pn,n Э z</em>
б) Начертим окружность и с ее помощью отберем корни, принадлежащие отрезку <span>[-п/2;п]</span>
Промежуток состоит из 3 четвертей
Корни: x1 = -p/2
x2 = p/2
x3 = 5p/6
Ответ:
а) x = <em>p\2 + pk, k Э z</em>
1) x = <em>5p/6 + 2 pn, n Э z</em>
2) x = <em>7p/6 + 2pn,n Э z</em>
б)-p/2; p/2;5p/6;
Х - скорость течения реки.
40 мин=2/3 ч 30 мин=0,5 ч.
(35+х)*2/3=(55+х)/2
70/3+2х/3=27,5+х/2
х/6=25/6
х=25 - абсурд.
Расстояние от точки А до точки В(55+25)/2=40 (км)
Можно написать: lg(x-2)+lg(x+1) =1, приравняв показатели степени.
Тогда (х-2)*(х-1)=1
х*х-3х+2=1
х*х-3х+2,25=1,25
(х-1,5)*(х-1,5)=0.5*0,5*5
х=1,5+0,5*sqrt(5)
Второй корень не годится по ОДЗ (выражение под знаком первого логарифма станет отрицательно)
task/29843323
11. [ (1/16) ^(-0,75) +27^(2/3) -25 ^(0,5) ] / [ 4^ (0,7) *2^(-0,4) ]
* * * = [ (2⁻⁴) ^ (-3/4) +(3³)^(2/3) - (5²) ^ (0,5) ] / [ (2²)^(0,7) *2^(-0,4) ] =
<em> [ 2^ </em><em><u>(-4)*(-3/4)</u></em><em> +3 ^</em><em><u>(3*2/3)</u></em><em> -5^</em><em><u>(2*0,5)</u></em><em> ] </em><em>/</em><em> [ </em><em><u>2^(2*0,7)</u></em><em> *</em><em><u>2 ^(-0,4)</u></em><em> ] * * * </em>
= (2³ +3² - 5) /<em>[ 2^(1,4) *2 ^(-0,4) ]</em> = <em>12 </em><em>/</em><em> [ 2^(1,4 -0,4) ]</em> =12 / 2¹ = 6.
ответ: 6 .
10. [ ( x ^ 0,5 + 3) / ( x ^ 0,5 - 3) + ( x ^ 0,5 -3) /(x ^ 0,5 + 3) -36/ (x -9) ] ³ =
[ ( (√ x + 3 )² + ( √x -3 )² ) / ( √x - 3)(√x + 3) -36 / (x -9) ] ³ =
[ (x + 6√3+ 9 +x -6√3 +9 ) / ( x - 9) - 36 / (x -9) ] ³ = [ (2x +18 -36) / (x-9) ] ³ =
[ 2(x-9) / (x -9) ] ³=2³ = 8 .
ответ : 8 .
{ x-y=1 {x=1+y
{ x²+2y=33 {(1+y)²+2y=33
(1+y)²+2y=33
1+2x+y²+2y-33=0
y²+4y-32=0
y₁+y₂=-4 -8+4=-4 y₁=-8
y₁*y₂=-32 -8*4=-32 y₂=4
1) x₁=1+(-8)=1-8=-7
2) x₂=1+4=5
{x₁=-7
{y₁=-8
{x₂=5
{y₂=4
