два смежных угла в сумме дают 180 градусов
А3. меньший за х, тогда второй 3х
х+3х=180
4х=180
х=180/4
х=45
45*3=135 градусов больший угол
А4. то же самое, только х+0,8х=180
1,8х=180
х=180/1,8
х=100 первый угол
100*0,8=80 второй угол
Мал основ х
бол осн х*3
бок стор х+9
Р= 42
Р= х+( х+9)+3 х+(х+9)=42
( х+ х)+9+(3 х+ х)+9=42
2 х+9+4 х+9=42
6 х+18=42
6 х=42-18
6 х=24
х=24:6
х=4 см мал основ
4*3=12 см бол осн
бок стор 4+9=13 см
эта задача без sin не решается
S=ab sina
40=10*8*sina
sina=1/2 a=30 градусов
другой угол 180-30=150 внутреннние односторонние
Ответ 30,150,30,150
Пусть основаниями трапеции будут АД и ВС, тогда треугольники АОД и ВОС подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам), значит верно, что АД/ВС=АО/ОС=3/2. Пусть АД=3х, тогда ВС=2х. Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований то 3х+2х=50, 5х=50, х=10. Стало быть, одно основание равно 30, а другое равно 20.
Сумма углов (выпуклого) четырехугольника равна 360°.
Обозначим три неизвестных угла четырехугольника за 4x,5x,7x.
Тогда 4x+5x+7x=320°, 16x=320°, x=20°.
Следовательно, три других угла четырехугольника равна 4*20°=80°, 5*20°=100°, 7*20°=140°.