Question

Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному (воспользуйтесь тем, что треугольники подобны, если их углы равны).

Answer 1

Высота разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет и исходным треугольником общий угол. Так как исходный треугольник также прямоугольный, все три треугольника подобны по двум углам (прямому и общему).