Радиус окружности ОВ = R перпендикулярен касательной
И треугольник АВО прямоугольный, АВ - гипотенуза, АО и ВО - катеты
По теореме Пифагора
R² + 40² = 41²
R² + 1600 = 1681
R² = 81
R = 9 см
Ну МК будет равнять, если ты ничего не перепутал в записях, то МК=14,1 см
Правильная четырехугольная призма является прямоугольным параллелепипедом с квадратом в основании.
Боковые грани такой фигуры - 4 равных прямоугольника.
Площадь одного такого прямоугольника:
S₁ = S(бок) : 4 = 148 : 4 = 37 (см²)
Разница между площадью полной поверхности и площадью боковой поверхности является площадью двух квадратов в основаниях:
S(осн) = (S - S(бок)) : 2 = (160 - 148) : 2 = 6 (см²)
Сторона основания призмы:
а = √6 (см)
Тогда высота призмы:
h = S₁ : a = 37 : √6 = (37√6)/6 (см)
Диагональ основания:
d = √(2a²) = а√2 = √12 = 2√3 (см)
Площадь диагонального сечения:
S(d) = d·h = 2√3 · 37√6/6 = 37√18/3 = 37√2 (см²)
Ответ: 37√6/6 см; 37√2 см²
Пусть BOC = x, тогда AOB = 2x, COD = 3x
AOC = AOB + BOC = 2x + x = 3x
AOC / COD = 3x / 3x
=> OC - биссектриса
АВ = 8; АС = 15; ВС = 17; ВД - перпендикуляр из вершины среднего угла.; ВЕ _|_ АС.
Пл. АВС = √(20 * 12 * 5 * 3) = 60
ВЕ = 2 * 60 : 15 = 8
По Пифагору ДЕ = √(ВД² + ВЕ²) = 10