Не за что :) овладаьаталв
0,3x+0,2(x-44) =0.3х+0.2х-8.8=-2.16-1.44 -8.8=-12.4
{a1+a1q²=29⇒a1*(1+q²)=29⇒a1=29/(1+q²)
{a1q+a1q³=11,6⇒a1q(1+q²)=11,6⇒a1=11,6/q(1+q²)
29/(1+q²)=11,6/a(1+q²)
q=11,6/29=0,4
a1=29/(1+0,16)=29/1,16=25
s=a1/(1-q)=25/(1-0,4)=25/0,6=41 2/3
Если в условии действительно H > |G + I|, то утверждение, очевидно, неверно: например, система
3x - y - z = 0
-x + 3y - z = 0
-x + 3y - z = 0
кроме решения (0, 0. 0) имеет решение (1, 1, 2).
Если в действительности I > |G + H|, G, H < 0, то утверждение становится верным:
Разделим первое уравнение на A, второе на E, третье на I и переобозначим получившиеся коэффициенты:
x - ay - bz = 0
-cx + y - dz = 0
-ex - fy + z = 0
Исходя из условия a, b, c, d, e, f > 0; a + b < 1, c + d < 1, e + f < 1.
Умножаем первое уравнение на c и складываем со вторым, умножаем на e и складываем с третьим:
x - ay - bz = 0
(1 - ac) y - (d + bc) z = 0
-(f + ae) y + (1 - be) z = 0
Так как 0 < a, b, c, e < 1, то 1 - ac, f + ae > 0.
Прибавим к третьему уравнению, домноженному на (1 - ac), второе, домноженное на (f + ae):
x - ay - bz = 0
(1 - ac) y - (d + bc) z = 0
[(1 - ac)(1 - be) - (d + bc)(f + ae)] z = 0
Рассматриваем коэффициент перед z в третьем уравнении:
(1 - ac)(1 - be) - (d + bc)(f + ae) = 1 + abce - ac - be - df - bcf - ade - abce = 1 - (ac + be + df + bcf + ade)
Оценим выражение в скобках, учтя, что b < 1 - a, d < 1 - c, f < 1 - e:
ac + be + df + bcf + ade < ac + (1 - a)e + (1 - c)(1 - e) + (1 - a)c(1 - e) + a(1 - c)e = 1.
Тогда коэффициент перед z положительный, на него можно разделить и получить, что z = 0.
Подставляем z = 0 во второе уравнение и получаем, что y = 0.
Подставляем y = z = 0 и получаем, что x = 0.
x = y = z = 0, ура.
Пусть купили х открыток по 11 руб., тогда открыток по 8 руб. купили (14 - х). За всю покупку заплатили 130 руб. Уравнение:
11х + 8(14 - х) = 130
11х + 112 - 8х = 130
3х = 130 - 112
х = 18 : 3
х = 6 (шт.) - открытки по 11 руб.
14 - 6 = 8 (шт.) - открытки по 8 руб.
Проверка: 6 * 11 + 8 * 8 = 66 + 64 = 130
Ответ: купили 6 открыток по 11 рублей и 8 открыток по 8 рублей.
