5. (3a+1)^2 - (a+6)^2 = (3a+1-a-6)(3a+1+a+6) = (2a-5)(4a+7)
3. y(x) = -4x^2 + 12x + 1
Наибольшее значение будет в вершине
x0 = -b/(2a) = -12/(-8) = 3/2
y0 = y(3/2) = -4*9/4 + 12*3/2 + 1 = -9 + 18 + 1 = 10
Ответ: 10
4. (2m+n)(2m+n-10) + 25
Сделаем замену x = 2m+n
x(x-10) + 25 = x^2 - 10x + 25 = (x-5)^2 = (2m+n-5)^2
Квадрат принимает неотрицательные значения при любых m и n.
Если k=0, то это линейное уравнение, которое имеет один корень x=0.
Если k≠0, то это квадратное уравнение, которое имеет один корень, только когда его дискриминант равен 0, т.е.
D/4=3^2-k^2=0. Откуда k=±3.
Таким образом, ответ: при k=-3; 0; 3.
Я не совсем понимаю, просто решить или нужен метод подбора. Если метод подбора, то:
1)12+16
20+8
19+9
10+18
5+23
6+26
и так далее
2)100+95
190+5
50+145
78+117
20+175
194+1
и так далее
Первая Х ( компьютеров )
Вторая 1,1х
Третья ( 1,1х + 12 )
Уравнение:
Х + 1,1х + ( 1,1х + 12 ) = 140
3,2х = 140 - 12
Х = 128 : 3,2
Х = 40 ( компьютеров ) первая
40 • 1,1 = 44 ( компьютера ) вторая
44 + 12 = 56 ( компьютеров ) третья
Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь длина первого 45 м а ширина 30м чему равна ширина 2-го участка если его длина на 20% меньше длины 1-го участка