Дана функция:
![y = {x}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20)
Найдём производную у' по формуле:
![( {x}^{a} )' = a{x}^{a - 1}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%7Bx%7D%5E%7Ba%7D%20%29%27%20%3D%20a%7Bx%7D%5E%7Ba%20-%201%7D%20)
Значит, подставив вместо а степень 2 получим:
![y' = ( {x}^{2} )' = 2 {x}^{2 - 1} = 2x](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%20%3D%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%29%27%20%3D%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%20-%201%7D%20%20%3D%202x)
1.возьмем одну х, тогда вторая х+5, и х*(х+5)=24 т
х^2+5x-24=0
D=25+24*4=121 тогда
x=(-5+11)/2=3
х=(-5-11)/2=-8 не будет так как х натуральное тогда ответ 3 и 8
2.
a=x
b=x+7
c=13
c^2=a^2+b^2
169=x^2+x^2+14x+49
120=2x^2+14x
60=x^2+7x
x^2+7x-60=0
D=49+240=289
D=17^2
x1=-7+17/2=5
x2=-12
3.
x - первый катет
y - второй катет
Составляем систему:
x+y =23 (1)
x^2+y^2 = 17^2 (2)
Из первого выражаем, к примеру, х
х=23 - y
Подставляем х в (2)
(23-y)^2 + y^2 = 17^2
529 - 46*y + y^2 + y^2 = 289
2*y^2 - 46*y + 240 = 0
D= 2116 - 1920 = 196 = 14^2
y1=(46+14)/4 =15
y2 = (46-14)/4 = 8
y1=15 x1=8
y2=8 x2=15
Значит катеты равны 8 и 15
(x+y)(x-y)-(x²+3y²)=(x²-y²)-(x²+3y²)=x²-y²-x²-3y²=-4y²
-2(3x-0,1)+2x+4 = -6х+0,2+2х+4 = -4х+4,2 = -4*0,002+4,2 = -4,192