Question

найдите периметр прямоугольного треугольника, если даны: 1) гипотенуза с и острый угол а, 2) катет б и прилежащий к нему угол а,

3) катет а и противолежащий ему угол а

Answer 1

1. дано: прямоугольный Δ. гипотенуза с, острый угол α.
найти: РΔ
решение. РΔ=a+b+c
пусть катет b прилежащий к углу α, катет а противолежащий углу α
sinα=a/c. a=c*sinα
cosα=b/c. b=c*cosα
PΔ=c*sinα+c*cosα+c

2. дано: прямоугольный Δ. угол α, b - катет прилежащий к углу α
найти: РΔ
решение. РΔ=a+b+c
cosα=b/c. c=b/cosα
tgα=a/b. a=b*tgα
PΔ=b*tgα+b+b/cosα

3. дано: прямоугольный Δ, угол α, катет а противолежащий углу α
найти РΔ
решение.
sinα=a/c. c=a/sinα
tgα=b/a. b=a*tgα
PΔ=a+a*tgα+a/sinα