Проводим высоту,она делит прямоугольную трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. площадь прямоугольника равна 8*10=80, площадь треугольника равна половине произведения катетов, то есть 10*4:2=20 складываем получается площадь равна 100
ИЛИ
по формуле площадь трапеции: полусумма оснований на высоту, то есть (8+12):2*10=100
Трапеция АВСД, АВ=СД, АД=21, ВС=9, ВН=СК - высоты =8, уголА=уголД
треугольник АВН=треугольник КСД по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК-прямоугольник, НК=ВС=9, АН=КД=(АД-НК)/2=(21-9)/2=6
АВ=СД=корень (ВН в квадрате+АН в квадрате)=корень(64+36)=10
cosВ = АН/АВ=6/10=0,6
ВД-диагональ = корень(АВ в квадрате+АД в квадрате - 2* АВ*АД*cosВ)=
=корень(100+441-2*10*21*0,6)=17
sinВ=ВН/АВ=8/10=0,8
Радиус описанной окружности трапеции АВСД=радиусу описанной окружности треугольника АВД = ВД/2*sinB = 17/2*0.8 =10,625
Диаметр=10,625 * 2=21,25
Т.к ВД биссектриса, то угол АВД=80,
Т. к угол АВМ=30, значит угол МВД= 80-30=50
Ответ: 50
ищем ас по теореме пифагора: 41-25=16
ас=4
тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть бс/ас
tgA=5/4