-7x^2-3x=0
-x(7x+3)=0
-x=0
x=0
7x+3=0
7x=-3
x=-3/7
<span>2cos²x+sin2x=sin(x-(3π/2))-cos((π/2)+x).
По формулам приведения
</span>
sin(x-(3π/2))=-sin((<span><span>3π/2)-x)</span>=-(-cosx)
cos(π/2+x)=-sinx
По формуле двойного угла
sin2x=2sinxcosx
Уравнение примет вид
</span>
2cos²x+<span>2sinxcosx=</span><span>=-(-cosx)-(-sinx)
2cos²x+2sinxcosx=cosx+sinx
(2cos²x-cosx)+(2sinxcosx-sinx)=0
cosx(2cosx-1)+sinx(2cosx-1)=0
(2cosx-1)(cos+sinx)=0
2cosx-1=0 или сosx+sinx=0
cosx=1/2 или tg x=-1
x=</span><span>±(π/3)+2πn, x=(-π/4)+πk, k и n - целые</span>
2) см отбор корней на рисунке.
Пусть х-первая сторона.
Вторая сторона-х+1.
Зная,что S=20см в квадрате составим уравнение.
х*(х+1)=20
x2+x-20=0
D=1(в квадрате)-4*1*(-20)=корень из 81=9
х=-1+-9:2
х1=-5
х2=4
Вообще-то здесь нечего исследовать - это прямая у=кх+в к=-10 убывает и в=1 проходит через точку х=0 у=1 если х=1/10 у=0. Прямая определена 2-мя точками.
Более сложно y'=-10 то есть к=тангенсу угла наклона равно -10 что означает угол наклона > pi/2 - функция убывает y'=const нет макс. или миним.