Пусть купили х открыток по 11 руб., тогда открыток по 8 руб. купили (14 - х). За всю покупку заплатили 130 руб. Уравнение:
11х + 8(14 - х) = 130
11х + 112 - 8х = 130
3х = 130 - 112
х = 18 : 3
х = 6 (шт.) - открытки по 11 руб.
14 - 6 = 8 (шт.) - открытки по 8 руб.
Проверка: 6 * 11 + 8 * 8 = 66 + 64 = 130
Ответ: купили 6 открыток по 11 рублей и 8 открыток по 8 рублей.
5. b₅+b₃=8 b₇+b₅=24 b₉+b₇=?
b₅+b₃=b₁q⁴+b₁q²=b₁*(q⁴+q²)=8.
b₇+b₅=b₁q⁶+b₁q⁴=b₁*q²*(q⁴+q²)=24
Разделим второе уравнение на первое:
q²=3
b₉+b₇=b₁q⁸+b₁q⁶=b₁*q⁴*(q⁴+q²)=b₁q₂(q⁴+q²)*q²=24*3=72.
Ответ: b⁹+b⁷=72.
6. b₁+b₄=-21 b₂+b₃=6 b₁=? b₂=? b₃=? b₄=?
b₁+b₄=b₁+b₁q³=b₁*(q³+1)=b₁*(q+1)*(b²-b+1)=-21.
b₂+b₃=b₁q+b₁q²=b₁*q*(q+1)=6.
Разделим первое уравнение на второе:
b₁*(q+1)*(q²-q+1)/b₁*q*(q+1)=-21/6=-7/2
(q²-q+1)/q=-7/2
2q²-2q+2=-7q
2q²+5q+2=0 D=9 √D=3
q₁=-2 q₂=-1/2
q₁=-2
b₁*(-2)*(-2+1)=2b₁=6
b₁=3 ⇒ 3; -6; 12; -24
q₂=-1/2
b₁*(-1/2)*(-1/2+1)=-b₁/4=6
b₁=-24 ⇒ -24; 12; -6; 3
<span>-3 - 5x > x + 3
-5x - x > 3 + 3
-6x > 6
x < -1</span>
(-8x+3y)(5y-x)-(6x+4y)(3y+5x)= (-40xy+8x^2+15y^2-3xy)-(18xy+30x^2+12y^2+20xy)= -40xy+8x^2+15y^2-3xy -18xy -30x^2-12y^2-20xy= -22x^2-81xy-3y^2
Первая корень: кубический корень из -4 целых 17/27 = кубический корень из -125/27 = -5/3
Второй корень: 6*корень 4 степени из 3 целых 13/81 = 6*корень 4 степени из 256/81 = 6 *4/3 = 24/3 = 8.
-5/3 +8 = (24-5)/3 = 19/3 = 6 целых 1/3
