1
a)f`(x)=√(x²-1)+2x(x-1)/2√(x²-1)=(x²-1+x²-x)/√(x²-1)=(2x²-x-1)/√(x²-1)
f`(2)=(8-2-1)/(√(4-1)=5/√3
b)y`=-1/√(1-(2x-1)³/3)*2/√3=-2√3/√3*√(2-4x²+4x)=-2/√(2-4x²+4x)
2
y=x³-6x²+9
D(y)=R
y(-x)=-x³-6x²+9 ни четная,ни нечетная
(0:9)-точка пересечения с осью оу
y`=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ +
----------------(0)---------------(4)------------------
возр x∈(-∞;0) U (4;∞)
убыв x∈(0;4)
ymax=y(0)=9
ymin=y(4)=-31
доп.точки
y(-1)=2
y(1)=4
y(5)=-16
график во вложении
3
1)Sx²dx/√(x³-5)=1/3Sdt/√t=2t/3=2√(x³-5)/3+C
t=x³-5⇒dt=3x²dx
2)S(4-3x)*e^3xdx=S(4e^3x-3x*e^3x)dx=-3Se^3x*xdx+4Se^3xdx=
=-e^3x*x+e^3x/3+4e^3x/3=-e^3x*x+5e^3x/3=e^3x(5/3-x)+C
В 4 в условии ошибка
(2.5•24-7)6=(60-7)6=(53)6
Ответ: 53 в шестой степени
K²/(k+4)²-16/(-(k+4)²)=k²·(-1)/(k+4)²-16/(-(k+4)²=(-((k²)-16)/(-(k+4)²)=(-1(k-4)(k+4)/(k+4)(k+4)=(-1)(k-4)/(k+4)=(-k+4)/(k+4)
Решение:
a²-3ab+3a-9b=(a²-3ab)+(3a-9b)=a(a-3b)+3(a-3b)=(a+3)*(a-3b)
Подставим в многочлены данные (а) и (b), получим:
(a+3)(a-3b)=(1+3){(1-3*(-1/3)}=4*(1+1)=4*2=8
Ответ: 8
=21/1,68=1,25________________