найдем первую производную и приравняем ее к 0
![y`=(6x-2x^3)`=6-6x^2=0 =>\\ x^2=1\\ x_{1,2}=\pm 1](https://tex.z-dn.net/?f=y%60%3D%286x-2x%5E3%29%60%3D6-6x%5E2%3D0+%3D%3E%5C%5C+x%5E2%3D1%5C%5C+x_%7B1%2C2%7D%3D%5Cpm+1)
Получили 3 интервала ![(-\infty;-1]v[-1;1]v[1;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B-1%5Dv%5B-1%3B1%5Dv%5B1%3B%2B%5Cinfty%29)
для определения интервалов возрастания и цбівания, необходимо взять по 1 значению х из каждого интервала и подставить в производную.
Если производная >0 - интервал возрастания,
Если производная <0 - интервал убывания
x = -2, y=6-6*(-2)^2=6-24=-18
x= 0, y=6-0=6
x= 2, y=6-6*(2)^2=6-24=-18
Вывод на интервале
функция убывает,
на интервале
функция возрастает,точка х=-1, у=-4 точка минимума
на интервале
функция убывает,точка х=1, у=4 точка максимума