х м -удален человек от столба
(х+3 )/8=3/1,5
кароче решение в файле
<span>(x+1)²=(x-2)²
х²+2х+1=х²-4х+4
2х+4х=4-1
6х=3
х=0,5
</span>
Пусть х - собственная скорость теплохода, тогда (х–2) скорость против течения реки, (х+2) скорость по течению реки. Выразив время, составим уравнение:
72/(х–2)–56/(х+2)=1
(72х+144–56х+112)/(х–2)(х+2)=1
(16х+256)/(х^2–4)=1
16х+256=х^2–4
х^2–4–16х–256=0
х^2–16х–260=0
Д=/256–4•1•(-260)=/1296=36
х1=(16+36)/2=26
х2=(16–36)/2=–10 (не может являться решением)
Ответ: собственная скорость теплохода 26км/ч
![x^{2} -10x-5600=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-10x-5600%3D0)
<u>Квадратные уравнения обычно решают через дискриминант</u>
![D=b^2-4ac=(-10)^2-4*1*(-5600)=100+22400=22500](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D%28-10%29%5E2-4%2A1%2A%28-5600%29%3D100%2B22400%3D22500)
![x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-(-10)\pm150}{2} = 5\pm75=-70;80](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%7D%3D%5Cdfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B-%28-10%29%5Cpm150%7D%7B2%7D%20%3D%205%5Cpm75%3D-70%3B80)
Ответ: ![\boxed {x_1=-70; \\ x_2=80 }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7Bx_1%3D-70%3B%20%5C%5C%20x_2%3D80%20%7D)