Question

Пароход прошел по течению реки 48 км и столько же против течения , затратив на весь путь 5 часов. Найдите скорось парохода в стоячей воде , если скорость течения 4 км/ч

Answer 1

Х  (км/ч) - скорость парохода в стоячей воде

$\frac{48}{x+4}+ \frac{48}{x-4}=5 \\ \\ x \neq 4 \\ x \neq -4 \\ \\ 48(x-4)+48(x+4)=5(x+4)(x-4) \\ 48x- 192+48x+192=5(x^2-16) \\ 96x=5x^2-80 \\ -5x^2+96x+80=0 \\ 5x^2-96x-80=0 \\ D=96^2+4*5*80=9216+1600=10816=104^2 \\ x_{1}= \frac{96-104}{10}= -0.8 \\ \\ x_{2}= \frac{96+104}{10}=20$

x= -0.8 - не подходит по смыслу задачи.

Ответ: 20 км/ч.