Question

Сколько поездов шли или в Q, или из Q, как решить задачу?

В некоторый день 40 поездов совершили по одной прямой поездке между какими-то парами городов М, N, O, P и Q (в ту или иную сторону). Известно, что 10 поездов шли или в М, или из М, 10 поездов шли или в N, или из N, 10 поездов шли или в О, или из О, 10 поездов шли или в Р, или из Р. Сколько поездов шли или в Q, или из Q?

А) 0

Б) 10

В) 20

Г) 30

Д) 40

Answer 1

Поскольку всего поездов было 40, то мы можем сразу предположить, что все они из первых четырех городов шли именно в Q или из Q в первые четыре города. Тогда число поездов точно совпадает.

Если же хотя бы один поезд будет курсировать между любыми двумя из первой четверки городов, то у нас не совпадет число поездов в этот день и число рейсов. Ведь если поезд поехал из М в О то остается 9 поездов из этих городов в других направлениях, а общее число поездов из этих городов окажется равным 19. Получится так, словно один поезд потерялся и его некуда направить, ведь условие 10 поездов соблюдено.

Верный ответ Д: 40

Answer 2

Давайте разбираться, что нам известно по условию этой задачи. В какой-то конкетный день 40 поездов сделали по одной прямой поездке между какими-то парами городов в ту или другую сторону. Вот эти города М, N, O, P, Q. Так же известно, что только 10 поездов ехали в город М, или из негт, еще 10 поездов пошли в N, или из города N. Еще 10 поездов шли или в город О, или из города О, и 10 поездов отправились или в Р, или из него.

Сколько же поездов отправились или в Q, или из этого же города?

Решение на долго не затянулось и ответ появился сам собой.

В город Q отправились либо вернулись из него всего 40 поездов.

Ответ - - д

Answer 3

При самом первом взгляде на условие задания хочется ответить ноль. Но это, конечно, не так. Ответ правильный на самом деле выглядит немного пародоксально - все 40 поездов идут именно в город Q, или же из него, иначе будут нарушены условия задачи. Не буду долго объяснять, но там дело в том, что у нас городов 5, а "видов" рейсов 4, и приходится их все замыкать именно на пятом городе - Q.

Ответ: 40 (вариант Д).

Answer 4

Главное, прочитать внимательно условие задачи.

Нам дано именно 40 поездов.

Если бы хотя бы один поезд пустить между станциями М, N, O, P, то общее количество поездов будет меньше 40.

А, так как по условию - 40, то все они движутся в сторону или от станции Q.

Правильный ответ на последней строчке.

Answer 5

Если мы зацикливаем все поезда на станции Q, то условие в 10 курсирующих поездов от каждой из оставшихся станций соблюдается.

Если мы пытаемся зациклить их между собой, то даже пуск одного поезда между ними нарушит баланс.

Ответ: Д) 40 поездов.

Answer 6

Поскольку во все перечисленные города направлялось (из или в) по 10 поездов, то, получается, что составить пары городов, между которыми курсируют эти поезда, используя только города М, N, O, P никак не получится: в этом случае потребуется меньше 40 поездов. Значит поезда в город Q все-таки в тот день ходили. Дальнейшее рассуждение приводит к выводу, что как-раз в этот город (или из него) и шли все поезда - иначе не получится баланса, чтобы на каждый из городов М, N, O, P приходилось по 10 поездов.

Правильный ответ: Д) 40.

Answer 7

Если предположить, что поезда курсировали между парами городов:

М, N , О , Р, тогда через эти любые два населенных пункта могло курсировать только по 10 поездов,чтобы не было задвоения поездов. Всего получится только 20 поездов, при этом на пункт Q будет приходиться еще 20 поездов, но конечной точки маршрута они не будут иметь, поскольку уже все остальные буквы заняты.

Значит, остается единственный вариант, когда маршруты всех поездов проходят через пункт Q и какую-либо из остальных букв.

Получается, что все 40 поездов должны проходить через пункт Q.

Правильный ответ: 40.

Answer 8

Данная задача рассчитана в первую очередь на сообразительность конкурсантов. Только в одном случае решение будет удовлетворять условию задачи: когда все 40 поездов отправятся из пункта Q по другим городам или же прибудут из них в данный пункт Q. Тогда в каждую из станций прибудет (или покинет) по 10 поездов. Если же хотя бы один поезд вместо того, чтобы следовать из точки Q в точку N, к примеру, отправится, скажем, из точки М в точку N, то нарушится условие, ведь из точки M (или в неё) уже следуют 10 поездов, а этот будет 11-м.

Правильный ответ: Д) 40 поездов.