Question

Сколько лет Софии сейчас, если сумма лет всех трёх братьев будет на. (см.)?

Трое братьев Софии на 1 год, 2 года, 5 лет моложе нее. В следующем году сумма лет всех трех братьев будет на 20 больше от возраста Софии. Сколько лет Софии сейчас?

Answer 1

Пожалуй, проще всего решать эту задачу не подбором и подстановкой, а через уравнение:

Представим, что в этом году возраст Софии - х (лет).

Тогда возраст ее братьев будет составлять:

1 брат: х-1 (лет)

2 брат: х-2 (лет)

3 брат: х-3 (лет)

Посчитаем теперь возраст Софии и братьев через год:

София: х+1 (лет)

1 брат: х (лет)

2 брат: х-1 (лет)

3 брат: х-2 (лет)

По условиям задачи мы знаем, что сумма лет братьев через год на 20 превысит возраст Софии.

Поэтому составим следующее уравнение:

х + х - 1 + х - 4 (возраст всех братьев) = х + 1 + 20 (возраст Софии +20)

3х - 5 = х + 21

2х = 26

х = 13

Получаем ответ: сейчас возраст Софии 13 лет.

Answer 2

Я сразу начал подбирать возраст методом тыка. Т.к. это задание для школьников, то явно возраст нашей главной героини не будет превышать возраст школьников, поэтому я начал отталкиваться от возраста 18 и идти вниз, пока и не дошел до правильного ответа, которым является возраст 13 лет. Таким образом, получается, что братьям Софии сейчас 12, 11 и 8, а в следующем году каждому будет на год больше, то есть 13, 12 и 9, что в сумме даст 34, а нашей Софии в следующем году будет 14, что как раз на двадцать меньше, чем сумма братьев. Но у нас спрашивается, сколько лет Софии сейчас, поэтому останавливаемся на 13-ти.

Правильный ответ: Софии сейчас 13 лет.

Answer 3

Сумма лет всех братьев через год будет на 20 лет больше возраста Софьи. При этом мы знаем, что каждый брат младше Софьи, причем возраст одного брата меньше возраста девочки на год, второго на 2 года, третьего на 5 лет. Если взять возраст Софьи в следующем году за Х, то получится, что возраст всех братьев выражается уравнением:

(х-1)+(х-2)+(х-5)=х+­<wbr />20

Раскрываем скобки и получаем что 3х-8=х+20, а 2х=28.

Находим чему равен возраст Софьи в будущем году 28/2=14.

Делаем вывод, что Софьи исполнится 14 лет. Но вопрос в том, сколько лет было Софьи сейчас, а значит отнимаем еще один год и получаем, что девочке 13 лет.

Ответ 13 лет.

Answer 4

Пусть Софии в этом году х лет.

Тогда братьям Софии:

х - 1

х - 2

х - 5.

В следующем году Софии будет х + 1 лет, а ее братьям

х

х - 1

х - 4

И тогда:

х + х - 1 + х - 4 = х + 1 + 20

3х - 5 = х + 21

2х = 26

х = 13

Ответ: сейчас Софии 13 лет.

Answer 5

София-1=Брат1

София-2=Брат2

София-5=Брат3

Фраза в следующем году, означает, что к возрасту каждого из братьев и Софии надо прибавить по 1.

По условию задачи:

Брат1+1+Брат2+1+Брат­<wbr />3+1=София+20+1

Брат1+Брат2+Брат3+3=­<wbr />София+21

Брат1+Брат2+Брат3=Со­<wbr />фия+18

Теперь вместо Брат1, Брат2, Брат3 подставим верхние значения:

(София-1)+(София-2)+SHY=София+18

3София-8=София+18

2София=26

София=13

Ответ:Софии 13 лет.

Answer 6

Определим сколько лет Софии . Для этого составим уравнение.

х - возраст Софии через год. И вот уравнение (х -1)+(х-2) +(х -5) = 20+х

Упрощаем уравнение и получаем.

2х =28

И х =14

Ну а сейчас Софии 13 лет.

Answer 7

Можно правильный ответ на этот вопрос подобрать подставляю числа от 1 и до бесконечности.

Но нам в очередной раз на помощь приходят уравнения, при помощи которого мы с легкостью находим возраст Софии.

Путем несложный вычислений выясняем, что девочке 13 лет.

Answer 8

А я по старинке попробовал решить задачу и поставлял разные значения, и у меня получилось. Конечно, при использовании уравнения решить задачу будет легче, кроме этого будет понятен процесс решения этого задания, чтобы оценить уровень знаний.

В любом случае решать можно разными способами, а чтобы светить правильный ответ достаточно будет и этого.

Ответ на вопрос: 13 лет Софии.

Answer 9

Очень мне нравятся такие задачки которые заставляют наш мозг логически мыслить.

Решение.

х-1)+(х-2)+(х-5)=х+­­<wbr />20

Получаем 3х-8=х+20, и 2х=28.

Потом 28 делим на 2 и получаем 14.

Отнимает один год и получаем число 13. Значит девочке 13 лет. Это и будет правильным ответом.

Answer 10

Задавая текущий возраст Софии, как некую неизвестную "х", можно выразить через него возраст ее братьев, который будет, соответственно, (х-1), (х-2) и (х-5) лет. Через год им всем будет на 1 год больше, т.е. Софии будет (х+1) лет, а братьям х, (х-1) и (х-4) лет. Теперь осталось использовать последнее условие, что через год сумма возрастов всех братьев будет на 20 лет больше возраста Софии, т.е.

(х+1)+20=х+(х-1)+(х-­<wbr />4)

Откуда: х+21=3х-5

Дальнейшее решение приводит к следующему результату: 2х=26 или х=13.

Значит Софии сейчас 13 лет.