OD = OA = ОЕ = ОС как радиусы,
∠DAO = ∠ECO = 60° так как треугольник АВС равносторонний,
значит ΔADO и ΔСЕО так же равносторонние, ⇒
AD = EC = 1/2 AC = 9 см.
Значит DE - средняя линия треугольника АВС,
DE = 1/2 AC = 9 см
На рисунке АК=АР, следовательно, <em>∆ АКР равнобедренный</em>.
Угол КРА, как смежный с углом КРЕ, равен 180°-105°=75°
<span>Углы при основании равнобедренного треугольника равны. </span>
<span>Следовательно, </span>∠<span>АКР=</span>∠<span>АРК=75°</span>
Углы АКР и АNЕ - соответственные при пересечении КР и NЕ секущей АN
<span><em>Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то эти прямые - параллельны.</em> </span>⇒
<span>КР||NЕ, что и требовалось доказать. </span>
3. Sбок=Росн*h
Sосн=√3/4 * a^2
Sполн=2Sосн*Sбок
V=√3/4 *a^2*h
4. Sбок=4ah
Sосн=a^2
Sполн=Sбок+2Sосн=4*a*h+2*a^2*h
V=Sосн*h= a^2*h
6. Sбок=a*h
Sосн=(3√3)/2 * a^2
Sполн=6Sбок+2Sосн=6*a*h+2*a^2*(3√3)/2
V=Sосн*h= (3√3)/2*а^2*h
Уравнение окружности имеет вид: (X - Xo)² + (Y - Yo)² = R², где (Xo;Yo) -
координаты центра. Если центр лежит на оси ординат, то Xo = 0.
Окружность проходит через точку N(3;2) , найдём Yo.
(3 - 0)² + (2 - Yo)² = 5²
9 + (2 - Yo)² = 25
(2 - Yo)² = 16
Или 2 - Yo = 4 и тогда Yo = - 2
Или 2 - Yo = - 4 и тогда Yo = 6
Уравнение окружности имеет вид :
Или X² + (Y+ 2)² = 25
Или X² + (Y - 6)² = 25
В правильной четырёхугольной пирамиде проекция бокового ребра L на основание равна половине диагонали d основания.
Тогда d = 2*(H/tg β).
Находим тангенс через синус.
tg β = sin β / √(1 - sin² β) = √0,8 / √(1 - 0,8) = √(0,8/0,2) = √4 = 2.
Ответ: d = 2*(28/2) = 28.